Correlation coefficient versus Causal connection

Views

Корреляцийн хамаарал ба санамсаргүй тохиолдол

2004 онд Мастерийн ажлаа хийж байхад хамгийн сонирхолтой хичээлийн нэг нь судалгааны ажил, аргачлал (Research method and methodology) байсан юм. Тухайн үед би нарны идэвхижил буюу наран дээр тодорхой давтамжтай үүсдэг толбо нь байгалийн гамшиг, Монголын газар тариалан, хөдөө аж ахуйн салбарын өсөлт хөгжил, уруудалтай хэрхэн хамааралтайг тогтоох гэж оролдсон удаатай. Үүний тулд хамгийн энгийн арга нь байж болох урт хугацааны бүх мэдээллийг цуглуулан корреляцийн хамаарлын судалгаа хийж дүгнэлт гаргах байсан юм. Уг судалгааг хийж байх явцад маань “Academic father” буюу эрдмийн ажлын удирдагч профессор маань корреляцийн хамаарал болон санамсаргүй тохиолдолуудын ялгааны тухай маш олон жишээг олж өгөн, маш олон эдийн засагч нар статистикийн баримтыг албаар буруугаар ашиглаж, шал өмнөө дүгнэлт бусдын “захиалгаар” гаргадаг тухай сануулж байсан юм.

Хамгийн энгийн жишээ нь дундад зууны үеийн Голландууд аливаа байшингийн дээвэр доор амьдардаг өрөвтас шувуудын тоо нь тухайн байшинд шинээр төрж буй нярай нарын тоотой корреляцийн шууд маш их хамааралтайг гарган баталж байв[1]. Өөрөөр хэлбэл шувуудын тоо нэмэгдэх тусам шинээр төрж буй хүүхдүүдийн тоо нэмэгдэж байв. Бүр өрөвтас шувуу хүүхэд авчирдаг гэдэг домог хүртэл гарч амжив шүү дээ чухам тэр үед. Үүнийг шинжлэх ухаанд “statistically significant” буюу статистикийн хувьд ач холбогдолтой гэдэг ба энэхүү “статистик” дээр үндэслэн нөхдүүд буруу дүгнэлтүүд гарах магадлал асар өндөр байдаг. Тэрнээс бус өрөвтас шувуу ямар юмаараа байшингийн эзэд залуучуудыг нь “уруу татаж” Голланд бүсгүйчүүдийг жирэмсэн болгож дөнгөх вэ дээ.

Хамгийн эмгэнэлтэй жишээ нь “Expert witness” гэж нэрлэгдсэн статистик ярих дуртай (тоонд толгойгоо мэдүүлсэн дуракууд) хэсэг нөхдүүд саяхан Англид тоон дээрээсээ буруу дүгнэлт хийн дуулиан тарьж байв. Юу болсон бэ гэвэл гэртээ эндсэн нярай нарын эндэгдэлийг “аллага” гэж үзэн ээж нарыг нь буруутган шүүхэд дуудаж байв. Өөрөөр хэлбэл, нэгээс илүү нярай хүүхдээ зүй бусаар алдсан эхчүүдийн статистикуудыг гарган хүүхдээ “алсан” байх магадлалтай гэсэн дүгнэлт гарган олон эхчүүдийг шоронд илгээж, гэр бүлийн хүмүүсийг салгаж байсан бодит гашуун жишээ саяханыг хүртэл өндөр хөгжилтэй Англи улсад гарч байсан юм аа. Өөрөөр хэлбэл, хаа ч гэсэн, хэн ч гэсэн халаасаа суйлуулаад, цагдаагийнхан 20 настай африкийн ядуу негр залуу, 70 настай европын баян авгай хоёрыг сэжигтэнээр танилцуулбал ихэнх маань хөөрхий хар залууг хулгайлсан гэж бодох болов уу хүний муухай мөн чанараараа. Орчин үеийн халаасны хулгайч нар чинь ориг брэндийн хувцас өмсөөд гадуур явангаа “ажил”-аа хийдэг болсон гэж байна цаана чинь.

Эртний Голланд, орчин үеийн Англид болсон явдалтай адилхан үйл явдлыг Хонгор сумын цианит натри, мөнгөн усанд хордсон, хордоогүй тухай шуугиан өөрийн эрхгүй санагдуулж орхисон юм. Олон улсын шинжээчдийн багийн дүгнэлт хордлого байхгүй ээ гээд гарчихаад байхад Хонгор суманд зуурдаар нас барж буй хүмүүсийг хүртэл цианит натри, мөнгөн устай холбоод эхлэх шиг боллоо. Энэ асуудлыг нөгөө популист улс төрчид ирэх сонгуулийн бай болгоод ашиглах бий вий. Нас барсан хүмүүс нь 75, 76-тай хоёр хөгшин байсан гэж Эрүүл Мэндийн Сайд хэлж байсан.

Энэ оны 1-р сард л гэхэд 1,200 хүн зөвхөн өвчнөөр нас барсан гэсэн тоо Үндэсний Статистикийн Ерөнхий Газраас гаргасан гэх. Жаахан дэлгэрэнгүй хэлбэл 2004 онд 16,404 хүн, 2005 онд 16,480 хүн буюу сүүлийн 3 жилд өдөрт дунджаар 42-45 Монголчууд маань зүй бусаар болон зуурдаар нас барсан юм байна. Үнэхээр аймшигтай тоо байгаа биз? Хир баргийн ширүүн иргэний дайн болдог улсад хүртэл ийм их тоо гарахгүй дээ.

Дээрх тоог цианит натри, мөнгөн ус хэрэглэж буй аймаг, сумдын тоотой харьцуулбал магадгүй хүчтэй хамаарал гарч болох ч энэ нь нөгөө “statistically significant” гэсэн “ангилал”-д бараг орох болов уу даа. Өөрөөр хэлбэл би олон улсын шинжээчидийн багийн дүгнэлтэнд илүү итгэж байгаа ба зүй бусаар болон зуурдаас нас барсан бүх хүмүүсийн гэр бүлд гүн эмгэнэл илэрхийлж байна. Хорвоо дэлхий дээр хүнтэй холбоотой 4,000 гаран төрлийн нян, вирус байдаг юм гэсэн. Эдгээр нь янзан бүрийн мөөгөнцөр, харшил, үрэвсэлт өвчнүүдийг үүсгэдэг бөгөөд хамуу, хачигтай хэмээн “муу хэлэгдээд” байгаа Хонгор сумынхан төдийгүй бохир заваанаараа нэрд гараад буй нийслэл Улаанбаатар хотын ихэнх уугуул, суугуул иргэд дээрх нян, вирусуудыг тээгээд тэжээгээд яваа гэдэгтэй надтай мөрийцөх хүн байна уу?

Бас нэг юм нь гахай жилд төрвөл сайн, хувьтай хүн хулгана жилд энэ тэр гээд ярьдгийг чухам бас шинжлэх ухааны талаас нь чиглүүлэн нөхдүүдийн дунд (Арго багшийг Алдарт эх баригчтай, Бурханч лам Пүрэвбатыг Анагаахын их сургуулийн ректортой, үзмэрч Дашцэрэнг Шинжлэх ухааны академийн жирийн нэг лаборанттай гэх мэт) мэтгэлцээн өрнүүлэх л сэдэв байгаа юм даа. 12 жил, 12 орд гээд л өрнө, дорнын зурхайнууд яваад байдаг. Би хар ухаандаа яаж ч бодоод дэлхий дээрх 6 гаран тэрбум хүнийг ердөө 12-хан категорит хуваагаад өдрийн, сарын, жилийн гай гачлан, зол хийморийг нь хэлээд, бичээд байгааг нь ойлгодоггүй юм. Сонин дээр хуанли ба зурган тайлбар бүхий зурхай хааяа гардаг даа. Манай нэг найзын найз хэлэхдээ сонин шивдэг нэг залуу л Монголын 2 нилээд гаран сая хүний “маргаашийн” зурхайг нь даартас шидсэн шигээ зураад сонингийн эх бэлтгэл дээрээ шивдэг юм гэнэ билээ.

Тэгэхээр ард түмэн минь ээ, “Долоо хэмжиж нэг огтол” гэсэн үгнүүдийг элэнц хуланц нар маань зүгээр нэг хонинд явж байгаад бэлчээр дээрээс гаргаагүй бололтой дог шүү.

---

[1] http://www.economist.com/printerfriendly.cfm?story_id=2384590